电磁流量计是工业过程参数测量中**应用的一种流量测量仪表，主要用于导电性或弱导电性液体流量的测量，其理论及应用已经过多年的发展而渐趋成熟。当流体通过电磁流量计时将切割磁力线，在流体中产生感应电动势。由于管道截面内各点流速并不相同，因而在管道截面内形成电涡流〔1〕;同时，当流量计的励磁线圈轴向长度较小时，在管道的轴向平面内也将产生电涡流，流体中电涡流的存在不可避免地给流量参数的准确测量带来困难。传统的电磁流量计由于系统本身结构的限制，检测到的信息量有限，使测量精度受到限制。特别是石油工业、水处理等行业中经常有大管径管道且前后直管段较短的应用场合，此时流体的非轴对称性显著，而且电磁流量计励磁线圈的轴向长度较短，这种情况下电涡流对测量结果的影响很大。多电极电磁流量计将过程层析成像技术与传统的电磁流量计相结合，沿管道圆周排列多个电极，通过多对电极测量流体的感应电势，获得流速场在多角度激励磁场下的多组数据，为电磁流量计在大管径流量测量中的应用提供了一个切实可行的解决方案。

　　这里采用三维有限元计算方法，分析余弦分布型绕组的轴向长度对激励磁场均匀程度的影响，结合电极阵列优化设计结果，给出可行的励磁系统设计方案。

    2多电极电磁流量计励磁系统结构

　　鉴于直流励磁方式下易使管道内的电解质液体产生极化的缺点，同时交流励磁下存在的90°干扰、同相干扰等缺点，多电极电磁流量计可采用恒定电流方波激励的方式[3]。为了简化流量计算，多电极电磁流量计可选用分段绕组式马鞍型励磁线圈，采用大小沿管道母线呈余弦分布的电流激励方式产生平行磁场，管道的励磁系统结构如图1所示。图中采用M对激励线圈上下对称排列于管壁上，从截面看线圈的各轴向边之间相隔π/(2M)圆心角。各线圈的单匝电流相等，匝数分别为:

　　为了得到多组数据，多电极电磁流量计将采用多角度激励，磁场将分时以不同角度沿管道圆周穿过测量区域[2]，图1给出的是Y轴方向磁场的激励线圈，本文的分析方法同样适用于多电极电磁流量计需要的x轴方向磁场激励线圈。

　　传统的均匀磁场型电磁流量计模型是以长筒假设为基础提出的，对励磁线圈所产生的激励磁场的平行度依赖很高，要求磁场在测量电极前后相当长距离的空间内保持近似平行，实际应用中要求电磁流量计的励磁线圈轴向长度至少为管径的2. 5 ~3倍[3]但是当多电极电磁流量计应用于大管径管道时，实际管道的轴向长度将不可避免地缩短，产生的磁场难以符合上述要求，主要表现为管道轴向上磁场均匀度的降低和测量电极截面内电场平行度的降低。在管道轴向上，励磁线圈的中间位置激励磁场较均匀，靠近边缘位置磁场强度下降。当流体流过管道切割磁力线时，靠近电极位置感应电动势大，靠近边缘处电动势小，这样，在管道轴向垂直于磁场方向的平面内将形成电涡流，如图2所示，将测量电极平面内电极间的电势差削弱，从而增大测量数据的误差，这一过程被称为电磁流量计的轴向边缘效应。此外，虽然多电极电磁流量计的测量电极位于励磁线圈的中心断面上(图1左图)，但当线圈缩短时线圈的横向部分也将减小电极截面内磁场的平行度，使激励磁场进一步退化。

　　3激励磁场的基本方程

　　根据麦克斯韦方程组，采用标量磁位作为磁场计算的辅助物理量，当介质为各向同性时可得磁场计算的拉普拉斯方程:

　　4分析方法

　　4. 1指标函数

　　磁场平行度的衡量与优化是多电极电磁流量计励磁系统设计的首要问题。为了准确衡量多电极电磁流量计中的均匀磁场的平行度，本文将引入描述磁场平行程度的函数:

RD的值反映了管道内某一典型区域内磁场的整体均匀程度，RD的数值越大，该区域内磁场的整体均匀程度越理想;RM则反映了某一区域内磁场的*大偏差程度。

　4.2分析方法

　　由电极阵列的优化设计可知，从测量精度、可行性及复杂性角度考虑测量电极的数目应选为16为宜[2]这样采用4对励磁线圈绕组可使电极与线圈交错分开，有利于励磁线圈绕组与测量电极的排布。在此主要针对4对励磁线圈绕组所产生的磁场进行讨论。

　　首先通过三维计算得出不同轴向长度励磁线圈与磁场在管道轴线上的均匀程度之间的定性定量关系，其次研究电极截面内磁场的平行程度与L的定性定量关系，*后根据讨论结果确定可行的励磁系统设计原则。

　　5结果与讨论

　　通过三维情况下的有限元计算，以4对余弦分布的绕组激励系统为对象，给出不同轴向长度的励磁线圈产生的磁场分布图。图3(a)一(d)为不同轴向长度的线圈激励下，管道轴线上靠近测量电极截面的2D距离内磁场分布图。由图可得出以下结论:①磁场强度的各分量中，以Y方向的分量为主。这一点符合多电极电磁流量计激励磁场的要求。②随着励磁线圈轴向长度L的减小，管道轴线上磁场强度的轴向边缘效应逐渐明显。为了减小均匀磁场型多电极电磁流量计应用中的误差，应尽可能增加励磁线圈的轴向长度I.

　　表1列出了不同轴向长度的励磁线圈在管道轴线上2D范围内所产生的激励磁场的场强均值、RM , RD值，作为衡量多电极电磁流量计激励磁场平行度的指标。

   以上分析可以得知，多电极电磁流量计的设计中励磁线圈轴向长度是一个重要的参数，其大小对测量结果影响很大。多电极电磁流量激励磁系统的设计原则是使管道截面内的激励磁场分布尽可能均匀，并使管道内的磁场沿管道轴线的分布尽量均匀，以消除电磁流量计的边缘效应的影响(图2)。实际应用中应根据场地及管道内径的大小尽量增大线圈长度。线圈长度低于2. 5倍管径的情况下，应对电磁流量计的计算作修正以减少系统误差。